已知数列{an}的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*n，≥2，an总是3S...

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已知数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*n，≥2，a_n总是3S_n-4与

的等差中项．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求通项a_n；
（2）证明：

；
（3）若

，T_n，R_n分别为{b_n}、{c_n}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得T_n＞R_n，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．

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已知数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*n，≥2，a_n总是3S_n-4与的等差中项．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求通项a_n；
（2）证明：；
（3）若，T_n，R_n分别为{b_n}、{c_n}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得T_n＞R_n，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．
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已知数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*n，≥2，a_n总是3S_n-4与的等差中项．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列，并求通项a_n；
（2）证明：；
（3）若，T_n，R_n分别为{b_n}、{c_n}的前n项和．问：是否存在正整数n，使得T_n＞R_n，若存在，请求出所有n的值，否则请说明理由．
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已知数列的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，当n≥2时，a_n总是3S_n-4与的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=（n+1）a_n，T_n是数列{b_n}的前n项和，n∈N^*，求T_n；
（Ⅲ）设，P_n是数列{c_n}的前项和，n∈N^*，试证明：．
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已知数列{a_n}满足．
（1）若数列{a_n}是以常数a₁首项，公差也为a₁的等差数列，求a₁的值；
（2）若，求证：对任意n∈N^*都成立；
（3）若，求证：对任意n∈N^*都成立．
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已知等差数列{a_n}中，首项a₁＞0，公差d＞0．
（1）若a₁=1，d=2，且成等比数列，求整数m的值；
（2）求证：对任意正整数n，都不成等差数列．
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已知等差数列{a_n}中，首项a₁＞0，公差d＞0．
（1）若a₁=1，d=2，且成等比数列，求整数m的值；
（2）求证：对任意正整数n，都不成等差数列．
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已知等比数列{a_n}的首项为a₁=，公比q满足q＞0且q≠1．又已知a₁，5a₃，9a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n]的通项
（2）令b_n=，求证：对于任意n∈N^*，都有+…+＜1
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已知数列{a_n}的首项为a₁=1，其前n项和为s_n，且对任意正整数n有：n、a_n、S_n成等差数列．
（1）求证：数列{S_n+n+2}成等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{a_n}的首项为a₁=1，其前n项和为s_n，且对任意正整数n有：n、a_n、S_n成等差数列．
（1）求证：数列{S_n+n+2}成等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
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已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且对任意正整数n有n,an,Sn成等差数列.
(1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列.
(2)求数列{an}的通项公式.

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