（本小题满分16分）已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为．（1）求实数a的值；（2）设...

（本小题满分16分）已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为．

（1）求实数a的值；

（2）设，函数，．若对任意，总存在，使，求实数b的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得. 试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；

（Ⅲ）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有.

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（本题满分14分）．已知函数．

（1）当时，函数取得极大值，求实数的值；

（2）已知函数，在区间内存在唯一，使得．设函数（其中），证明：对任意，都有；

（3）已知正数满足，求证：对任意的实数，若时，都有．

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已知函数满足，且当时，，当时，的最大值为-4.

（1）求实数的值；

（2）设，函数.若对任意，总存在，使，求实数的取值范围.

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已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．

(I)求实数的值；

(II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

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已知函数是偶函数，且满足，当时， ，当时， 的最大值为.

（1）求实数的值；

（2）函数，若对任意的，总存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数是偶函数，且满足，当时， ，当时， 的最大值为.

（1）求实数的值；

（2）函数，若对任意的，总存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数满足, 且对于任意恒有成立。

(1) 求实数的值；

(2)设若存在实数，当时，恒成立，求实数的最大值。

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已知函数，当时，函数取得极大值.

（１）求实数的值；

（２）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；

（３）已知正数，满足，求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数，都有.

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理科已知函数，当时，函数取得极大值.

（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

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