设函数f（x）与g（x）的定义域是x∈R且x≠±1，f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且...

设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（　　 ）

A．是偶函数　　　　 　　　　 B．是奇函数

C．是奇函数　　　　　　　 D．是奇函数

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设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）.

A.是偶函数　　　　　　 B .||是奇函数

C.||是奇函数　　　　　　 D.||是奇函数

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设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

A. 是偶函数

B. ||是奇函数

C. ||是奇函数

D. | |是奇函数

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函数的定义域为，若与都是奇函数，则（　　 ）

A．是偶函数　　　　 　　 B．是奇函数　　　　

C．　　　　 D．是奇函数

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（2）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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下列命题中：

①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知，是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；

④若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是___________________。

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已知都是定义域为的不恒为零的函数，其中为奇函数， 为偶函数，则下列说法中不正确的是　 （　　 ）

A. 函数为偶函数

B. 函数为奇函数

C. 函数为偶函数

D. 函数为非奇非偶函数

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足 称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（　　 ）

A.　　 B.

C. 　 　D.

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（本小题满分14分）

设函数,

（1）求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;

（2）确定的值,使为奇函数;

（3）当为奇函数时,求的值域．

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