（本小题满分14分）设函数,（1）求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;（2）确定的值,...

（本小题满分14分）

设函数,

（1）求证:不论为何实数在定义域上总为增函数;

（2）确定的值,使为奇函数;

（3）当为奇函数时,求的值域．

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（本题12分）已知函数.

（1）求证：不论为何实数 总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数； （3）在（2）条件下，解不等式：

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（本小题满分15分）已知函数，.

（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

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（本题满分12分）已知函数．

（1）若，试确定函数的单调区间；

（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）设函数，求证：．

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（本小题满分14分）已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

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（本小题满分12分）

已知函数，其定义域为（）,设.

（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；

（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

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（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）

已知函数

（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，求证：．

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