高二数学解答题中等难度题
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如图,椭圆的离心率为, 轴被曲线截得的线段长等于的长半轴长。
(1)求, 的方程;
(2)设与轴的交点为M,过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
①证明: ;
②记△MAB,△MDE的面积分别是.问:是否存在直线,使得=?请说明理由。
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