(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点
,且与
轴交于点F(2,0)。
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)
在极坐标系中,点坐标是
,曲线
的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是
的直线
经过点
.
(1)写出直线的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求证直线和曲线
相交于两点
、
,并求
的值.
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(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点
,且与
轴交于点F(2,0)。
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
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(本小题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,设直线经过点
,且与
轴交于点F(2,0)。
(Ⅰ)求直线的方程;
(Ⅱ)如果一个椭圆经过点P,且以点F为它的一个焦点,求椭圆的标准方程。
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(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线
经过点
(-1,0),其倾斜角为
,以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
(1)若直线与曲线
有公共点,求
的取值范围;
(2)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知圆锥曲线(
为参数)和定点
,
、
是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的直角坐标方程;
(2)经过点且与直线
垂直的直线
交此圆锥曲线于
、
两点,求
的值.
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(本小题满分10分)
已知在直角坐标系中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.
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(本题满分10分)
在平面直角坐标系
中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在
轴上。(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点
的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为
,求
关于
的表达式。
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(本题满分10分)选修4-4: 坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)设点,若直线
与曲线
交于
两点,且
,求实数
的值.
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(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点, 直线(参数
)与曲线
的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线l与曲线C的普通方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,证明:0.
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