（本题满分13分）已知数列满足：，．数列的前项和为，．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，...

（本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

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（本题满分13分）已知数列满足：，．数列的前项和为，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）设，．求数列的前项和．

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（本题满分14分）已知数列的前项和，数列为等比数列，且满足，

（1）求数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和。

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（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．

已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．

（1）试求数列的通项公式；

（2）令,是数列的前项和,证明：；

（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．

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(本题满分14分)

已知等差数列的前项和为，且.

（I）求数列的通项公式；

（II）若数列满足，求数列的前项和.

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(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知数列满足．

（1）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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（本题满分14分）已知等差数列中，，前项和为且满足条件：

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为有，，又，求数列的前项和．

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（本题满分16分）

已知等差数列的前项和为，且，，数列满足：

，，

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，，证明：

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（本题满分14分）已知数列 、 满足 ，，。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。

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（本题满分12分）已知数列满足.

（Ⅰ）证明数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设，求数列的前项和.

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