已知动点P与双曲线x2-=1的两焦点F1、F2的距离之和为大于4的定值,且||·||的最大值为9.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A、B是曲线E上相异两点,点M(0,-2)满足=λ,求实数λ的取值范围.
高二数学解答题中等难度题
已知动点P与双曲线x2-=1的两焦点F1、F2的距离之和为大于4的定值,且||·||的最大值为9.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A、B是曲线E上相异两点,点M(0,-2)满足=λ,求实数λ的取值范围.
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已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值,且的最小值为,则动点的轨迹方程为______________.
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已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围.
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已知动点P与双曲线的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,
且cos∠F1PF2的最小值为-.
(1)求动点P的轨迹方程;(6分)
(2)是否存在直线l与P点轨迹交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线
平分?若存在,求出直线l的斜率k的取值范围,若不存在说明理由.
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给出下列四个命题:
(1)动点到两个定点的距离之和为定长,则动点的轨迹为椭圆;
(2)双曲线与椭圆有相同的焦点;
(3)点M与点F(0,-2)的距离比它到直线的距离小1的轨迹方程是;
(4)方程为的椭圆的左顶点为,左、右焦点为、,是它短轴的一个顶点.若,则该椭圆的离心率为.
其中正确命题的序号 _______.
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