在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与,当直线的斜率为0时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
高二数学解答题简单题
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与,当直线的斜率为0时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦与.当直线斜率为0时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆的离心率为,过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与当直线AB斜率为0时,弦AB长4.
求椭圆的方程;
若求直线AB的方程.
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已知椭圆右焦点,离心率为,过作两条互相垂直的弦,设中点分别为.
(1)求椭圆的方程;
(2) 证明:直线必过定点,并求出此定点坐标;
(3) 若弦的斜率均存在,求面积的最大值.
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在平面直角坐标系中,已知分别为椭圆的左、右焦点,且椭圆经过点和点,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线椭圆于另一点,点在直线上,且.若,求直线的斜率.
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在平面直角坐标系中,已知分别为椭圆的左、右焦点,且椭圆经过点和点,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线椭圆于另一点,点在直线上,且.若,求直线的斜率.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的左焦点且斜率不为的直线与相交于,两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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(本题12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,其焦点在圆上.
⑴求椭圆的方程;
⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点),且存在锐角,使.
①试求直线与的斜率的乘积;
②试求的值.
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆C: =1(a>b>0)过点P(1, ).离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点.
①若直线l过椭圆C的右焦点,记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t.
求t的最大值;
②若直线l的斜率为,试探究OA2+ OB2是否为定值,若是定值,则求出此
定值;若不是定值,请说明理由.
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