高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分16分)如图,平面直角坐标系中,和为等腰直角三角形,,设和的外接圆圆心分别为.
(Ⅰ)若圆M与直线相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线截圆N所得弦长为4,求圆N的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的圆N,使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为,若存在,求此时圆N的标准方程;若不存在,说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知点是动点,且三角形的三边所在直线的斜率满足
(1)求点的轨迹C的方程;
(2)过点D(1,0)任作两条互相垂直的直线,分别交轨迹C于点和M,N,设线段的中点分别为求证:直线EF恒过一定点.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为
;点为线段 AO上的一点
(异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别
与边AC、AB交于点E、F.某同学已正确求得直线OE的方程: .请你完成直线OF的方程:
(________).
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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(本小题12分)在平面直角坐标系中,点为动点,分别为椭圆(a>b>0)的左右焦点.已知△为等腰三角形.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且△是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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已知椭圆的右焦点为,为椭圆的上顶点,为坐标原点,且△是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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