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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,过A1、C1、B三点的平...
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试题详情
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,过A
1
、C
1
、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
.
(1)求几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
的体积;
(2)求直线BD
1
与面A
1
BC
1
所成角的大小.(用反三角表示)
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试题答案
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相关试题
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,过A
1
、C
1
、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
.
(1)求几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
的体积;
(2)求直线BD
1
与面A
1
BC
1
所成角的大小.(用反三角表示)
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,过A
1
、C
1
、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
.
(1)求几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
的体积;
(2)求直线BD
1
与面A
1
BC
1
所成角的大小.(用反三角表示)
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,过A
1
、C
1
、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
.
(1)求几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
的体积;
(2)求直线BD
1
与面A
1
BC
1
所成角的大小.(用反三角表示)
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,AA
1
=4,过A
1
、C
1
、B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
.
(1)求几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
的体积;
(2)求直线BD
1
与面A
1
BC
1
所成角的大小.(用反三角表示)
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=2,过A
1
,C
1
,B三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为10,设A
1
C
1
的中点为O
1
.
(Ⅰ)求棱AA
1
的长
(Ⅱ)求证:面A
1
BC
1
⊥面BDD
1
O
1
(Ⅲ)求异面直线BO
1
与A
1
D
1
所成角的余弦值.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=6,用过A
1
,B,C
1
三点的平面截去长方体的一个角后,留下几何体ABCD-A
1
C
1
D
1
的体积为120.
(1)求棱AA
1
的长;
(2)若O为A
1
C
1
的中点,求异面直线BO与A
1
D
1
所成角的大小.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,点M是BC的中点,点N是AA
1
的中点.
(1)求证:MN∥平面A
1
CD;
(2)过N,C,D三点的平面把长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,点M是BC的中点,点N是AA
1
的中点.
(1)求证:MN∥平面A
1
CD;
(2)过N,C,D三点的平面把长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,AA
1
=2,点M是BC的中点,点N是AA
1
的中点.
(1)求证:MN∥平面A
1
CD;
(2)过N,C,D三点的平面把长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.
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如图,在组合体中,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点P∈平面CC
1
D
1
D且
.
(Ⅰ)证明:PD⊥平面PBC;
(Ⅱ)若AA
1
=a,当a为何值时,PC∥平面AB
1
D.
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