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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设常数a≥0，函数f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）．令F（x）=xf（x），则F′（x）=________．
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（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常数）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II) 当
在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；(III)求证:当
时
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x-ln（x+a）．（a是常数）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当y=f（x）在x=1处取得极值时，若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）求证：当n≥2，n∈N+时． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=
，其中实数m为常数．
（Ⅰ）求证：m=0是函数f（x）为奇函数的充要条件；
（Ⅱ） 已知函数f（x）为奇函数，当x，y∈[0，e]时，求表达式z=yf（x）+xf（y）的最小值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在x＝1处取得极值时，若关于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
时
．
． 
，其中实数m为常数．