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已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(I)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设a>0...
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax
2
+(2-a)x.
(I)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设a>0,证明:当0<x<
时,f(
+x)>f(
-x);
(Ⅲ)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x,证明:f′(x)<0.
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已知函数f(x)=lnx-ax+
(a∈R).
(Ⅰ)当a
时,讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当a=0时,对于任意的n∈N
+
,且n≥2,证明:不等式
>
-
.
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设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)已知x
1
=
(e为自然对数的底数)和x
2
是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x
2
>
.
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