(本题满分12分)（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）题1：已知点M是椭圆C:+ ＝...

(本题满分12分)（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）

题1：已知点M是椭圆C:+ ＝1上的任意一点,直线l:x+2y-10＝0.

(1)设x＝3cosφ,φ为参数,求椭圆C的参数方程；

(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.

题2：函数的一个零点是１，另一个零点在（－1,0）内，（1）求的取值范围；

（2）求出的最大值或最小值，并用表示．

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（本题满分12分）如图，椭圆的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.

（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有, 求的取值范围.

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（本题满分14分

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，

椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

于另一点，求直线的斜率的取值范围；

⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

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（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

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（本题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.

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（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由．

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(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

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(本题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于和，且，，求椭圆的方程.

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（本题满分12分）已知椭圆:的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于两点，若的中点恰好为点，求直线的方程．

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(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交

椭圆于，两点:

（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当直线的斜率为1时，求的面积；

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