如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．求：（1）D1E...

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：
（1）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC₁-C的余弦值．

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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：
（1）D₁E与平面BC₁D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC₁-C的余弦值．

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如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
求：（1）点C到面BC1D的距离；
（2）D1E与平面BC1D所成角的正弦值．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E为棱AB的中点，求：
（Ⅰ）D₁E与平面BC₁D所成角的大小；
（Ⅱ）二面角D-BC₁-C的大小；
（Ⅲ）异面直线B₁D₁与BC₁之间的距离．
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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，则平面AB₁D₁与平面BC₁D的距离为（）
A．
B．
C．
D．
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（2）求证：AC⊥平面BDD₁B₁．

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已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，求直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值________．
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已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是A₁B₁的中点，求直线AE与平面ABC₁D₁所成角的正弦值________．

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已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E分别是棱C₁D₁的中点，试求：
（1）AE与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值；
（2）二面角C₁-DB-A的余弦值．

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已知棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，E为BC中点.
（1）求Ｂ到平面B₁ED距离
（2）求直线DC和平面B₁ED所成角的正弦值. (12分)

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是C₁C中点，则BE与平面B₁BDD₁所成角的正弦值为________．

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