在极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，则点到直线的距离等于 ．

在极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，则点到直线的距离等于　 　　 ．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，直线,曲线上任意一点到极点的距离等于它到直线的距离.

(I)求曲线的极坐标方程；

(II)若是曲线上两点，且,求的最大值.

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离等于　　　　　　　　　　

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，

点到直线的距离等于________

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在平面直角坐标系中，圆的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程．

（1）当时，判断直线与的关系；

（2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

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在平面直角坐标系中，圆的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程.

（Ⅰ）当时，判断直线与的关系；

（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标.

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已知平面直角坐标系中动点到定点的距离等于到定直线的距离，则点的轨迹方程为____________．

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在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.

(1)写出的方程;

(2) ，求的值.

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在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.

(1)写出的方程;

(2)若点在第一象限,证明当时,恒有.

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(理)已知点是平面直角坐标系上的一个动点，点到直线的距离等于点到点的距离的2倍．记动点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)斜率为的直线与曲线交于两个不同点，若直线不过点，设直线的斜率分别为，求的数值；

(3)试问：是否存在一个定圆，与以动点为圆心，以为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

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