已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的...

已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的两点、，且椭圆上存在点，使，其中是坐标原点，是实数．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？

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已知、分别是椭圆: 的左、右焦点，点在直线上，线段的垂直平分线经过点．直线与椭圆交于不同的两点、，且椭圆上存在点，使，其中是坐标原点，是实数．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）当取何值时，的面积最大？最大面积等于多少？

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已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆上的点满足，且的面积．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

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已知椭圆：经过点，且焦距为2，过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；

Ⅲ设A是椭圆的左顶点，D是椭圆上任意一点，N是A关于D的对称点，E是D关于原点的对称点，是否存在D使得？若存在，求出D的坐标，若不存在说明理由．

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