设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．（Ⅰ）求轨迹C的方程；（... - 新题库

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设动圆M满足条件p：经过点

，且与直线

相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点M₁为轨迹C上纵坐标为m的点，以M₁为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM₁与轨迹C相交于两个不同点M₁、M₂，当OM₁⊥OM₂（O为坐标原点）时，求m的值．

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设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点M₁为轨迹C上纵坐标为m的点，以M₁为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM₁与轨迹C相交于两个不同点M₁、M₂，当OM₁⊥OM₂（O为坐标原点）时，求m的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设动圆M满足条件p：经过点，且与直线相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
（Ⅰ）求轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点M₁为轨迹C上纵坐标为m的点，以M₁为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM₁与轨迹C相交于两个不同点M₁、M₂，当OM₁⊥OM₂（O为坐标原点）时，求m的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知动圆经过点，且和直线相切.
(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹的方程；
(Ⅱ)已知点，若斜率为1的直线与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知在平面直角坐标系中，是坐标原点，动圆经过点，且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）过的直线交曲线于两点，过作曲线的切线，直线交于点，求的面积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，倾斜角为的直线与线段相交（不经过点或点）且与曲线交于、两点，求的面积的最大值，及此时直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上的动点，点在轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
(本小题满分14分)
已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
（II）斜率为的直线与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设是曲线上的动点，点的横坐标为，点，在轴上，的内切圆的方程为，将表示成的函数，并求面积的最小值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆C₁的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C₁外切，且与直线l相切．
（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；
（2）直线与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为POQ（O为坐标原点）的面积，求的值

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