高一数学填空题中等难度题
设圆心为的方程为
,圆心为
方程为
,则圆心距等于( )
A. B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
(1)求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线
方程。
(2)已知圆心为的圆经过点
和
,且圆心
在直线
上,求圆心为
的圆的标准方程.
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求圆心在直线y=-2x上,并且经过点A(2,-1),与直线x+y=1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程,首先
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2)
∴r==
,
故所求圆的方程为:+
=2
【解析】
法一:
设圆心为S,则KSA=1,∴SA的方程为:y+1=x-2,即y=x-3, ………4分
和y=-2x联立解得x=1,y=-2,即圆心(1,-2) ……………………8分
∴r==
, ………………………10分
故所求圆的方程为:+
=2 ………………………12分
法二:由条件设所求圆的方程为:+
=
, ………………………6分
解得a=1,b=-2, =2 ………………………10分
所求圆的方程为:+
=2 ………………………12分
其它方法相应给分
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(本题12分)已知圆心为的圆经过点
和
,且圆心
在直线
上
(1)求圆心为的圆的标准方程;
(2)线段的端点
的坐标是
,端点
在圆
上运动,求线段
中点
的轨迹方程.
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已知直线与圆
相交于点
和点
。
(1)求圆心所在的直线方程;
(2)若圆心的半径为1,求圆
的方程
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(本题15分)根据下列条件,求圆的方程
(1)求经过两点,且圆心在y轴上的圆的方程。
(2)圆的的半径为1,圆心与点(1,0)关于对称的圆的方程。
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已知圆心为C的圆过点A(0,﹣6)和B(1,﹣5),且圆心在直线l:x﹣y+1=0上.
(1)求圆心为C的圆的标准方程;
(2)过点M(2,8)作圆的切线,求切线方程.
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在平面直角坐标系中,已知点
和直线
:
,设圆
的半径为1,圆心在直线
上.
(Ⅰ)若圆心也在直线
上,过点
作圆
的切线.
(1)求圆的方程;(2)求切线的方程;
(Ⅱ)若圆上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.
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