经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点，记的面积为，则= ．

经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点，记的面积为，则=　 　　 ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

经过函数上一点引切线与轴、轴分别交于点和点，为坐标原点，记的面积为，则=　 　　 ．

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从轴上一点A分别向函数与函数引不是水平方向的切线和，两切线、分别与轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为，△OAC的面积为，则+的最小值为________．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知抛物线，为坐标原点.

（Ⅰ）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；

（Ⅱ）过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接，求直线的斜率.

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如图，在平面直角坐标系中，设点是椭圆： 上一点，从原点向圆： 作两条切线分别与椭圆交于点， ，直线， 的斜率分别记为， .　

（1）求证： 为定值；

（2）求四边形面积的最大值.

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（12分）已知函数在处有极值．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．

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设椭圆：的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图．若抛物线：与轴的交点为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，为抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值．

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设椭圆的左、右焦点分别是，下顶点为，线段的中点为（为坐标原点），如图，若抛物线与轴的交点为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为若抛物线上的一动点，过点作抛物线的切线交椭圆于两点，求面积的最大值．

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本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、．记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为．

（1）求关于的表达式；

（2）求的最大值及此时的值．

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