-
函数f（x）=1-ax2（a＞0，x＞0），该函数图象在点P（x，1-ax2） 处的切线为l，设切线l 分别交x 轴和y 轴于两点M和N．
（1）将△MON （O 为坐标原点）的面积S 表示为x 的函数S（x）；
（2）若在x=1处，S（x）取得最小值，求此时a的值及S（x）的最小值；
（3）若记M点的坐标为M（m，0），函数y=f（x） 的图象与x轴交于点T（t，0），则m与t的大小关系如何？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1≠x2）是函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象上的两点，若对于任意实数x1，x2，当x1+x2=0时，以P，Q为切点分别作函数f（x）的图象的切线，则两切线必平行，并且当x=1时函数f（x）取得极小值1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若M（t，g（t））是函数g（x）=f（x）+3x-3（1≤x≤6）的图象上的一点，过M作函数g（x）图象的切线，切线与x轴和直线x=6分别交于A，B两点，直线x=6与x轴交于C点，求△ABC的面积的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f (x) = x3+ax2 + bx + c的图象如图：直线y = 0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所
围成的区域（阴影）面积为
，则f (x) = ．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图：
直线y=0在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为
，求f（x）．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，函数g（x）=f（x）-ax2+3是奇函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，函数g（x）=f（x）-ax2+3是奇函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，函数g（x）=f（x）-ax2+3是奇函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，函数g（x）=f（x）-ax2+3是奇函数．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的极值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
设函数f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）当a=-1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线
的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1，x2，x3…xk，使得f′（x1）+f'（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线
在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数f (x) = x3+ax2 + bx + c的图象如图：
，则f (x) = 
，求f（x）．
的下方，求a的取值范围；
在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为
，则a的值为________．