设正三棱锥侧棱长为1，底面三角形的边长为。现从正三棱锥的6条棱中随机选取2条，这两条棱互相...

设正三棱锥侧棱长为1，底面三角形的边长为。现从正三棱锥的6条棱中随机选取2条，这两条棱互相垂直的概率为________．

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设正三棱锥侧棱长为1，底面三角形的边长为。现从正三棱锥的6条棱中随机选取2条，这两条棱互相垂直的概率为________．

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已知正六棱锥的底面边长为，高为．现从该棱锥的个顶点中随机选取个点构成三角形，设随机变量表示所得三角形的面积.

（1）求概率的值；

（2）求的分布列，并求其数学期望．

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四棱锥，侧面为边长为的正三角形，底面为对角线互相垂直的等腰梯形， 为的中点， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若的面积为，求三棱锥的体积．

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已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,其俯视图如下所示：则下列命题中正确的是(　　 )

A.四棱锥四个侧面中不存在两组侧面互相垂直

B.四棱锥的四个侧面可能全是直角三角形

C.若该四棱锥的左视图为直角三角形,则体积为

D.若该四棱锥的正视图为正方形,则四棱锥的侧面积为

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已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.

（1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；

（2）关于该四棱锥的下列结论中：

①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；

②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；

③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.

所有正确结论的序号是___________.

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三棱锥的侧棱两两垂直，为侧棱的中点，，分别为棱，上一点，平面，，若从三棱锥内部随机选取一点，则此点取自三棱锥内部的概率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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