已知:以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
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已知两点,.以为圆心, 为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙;以为圆心, 为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙;……;以为圆心,为半径作圆交轴于点(异于),记作⊙.当时,过原点作倾斜角为的直线与⊙交于,.考察下列论断:
当时,;当时,;当时,;当时,________.
由以上论断推测一个一般的结论:对于,.
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已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点,则= .(用数值表示)
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已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点,则= .(用数值表示)
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已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短轴长为直径作圆;以右顶点为圆心,椭圆的长轴长为直径作圆,则圆与圆的公共弦长为____.
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已知椭圆,以原点为圆心,椭圆的短轴长为直径作圆;以右顶点为圆心,椭圆的长轴长为直径作圆,则圆与圆的公共弦长为____.
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已知角α顶点在原点,始边为x轴正半轴,终边与圆心在原点的单位圆交于点(m,m),则sin2α=
A.± B.
C.± D.
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设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹恒有两个交点,且为坐标原点),并求该圆的方程.
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已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为( )
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已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为 .
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