已知两点
，
.以
为圆心，
为半径作圆交
轴于点
（异于
），记作⊙；以为圆心，
为半径作圆交轴于点
（异于），记作⊙；……；以
为圆心，
为半径作圆交轴于点
（异于
），记作⊙.当
时，过原点作倾斜角为
的直线与⊙交于
，
.考察下列论断：
当
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
________.
由以上论断推测一个一般的结论：对于，
.
高三数学填空题中等难度题
已知两点，.以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断：
当时，；当时，；当时，；当时，________.
由以上论断推测一个一般的结论：对于，.
高三数学填空题中等难度题
已知两点，.以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断：
当时，；当时，；当时，；当时，________.
由以上论断推测一个一般的结论：对于，.
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已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别是
,以
为圆心、3为半径的圆与以
为圆心、1为半径的圆相交，交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
与椭圆C交于A,B两点，点M是椭圆C的右顶点直线AM与直线BM分别与y轴交于点PQ，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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已知
是以
为圆心，半径为
的圆上两点，且
，则
等于（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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已知直线
恒过定点
，且以为圆心，5为半径的圆与直线
相交于
两点，则弦
的长为_______.
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(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.
已知
中, 
,以点
为圆心,以
为半径的圆分别交
,
于两
,
两点,且
为该圆的直径.
（1）求证: 
;
（2）若
.求的长.
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已知双曲线
的左右焦点分别为，以为圆心，
为半径的圆交的右支于
两点，若
的一个内角为
，则的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线的左右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆交的右支于两点，若的一个内角为，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的右焦点为
，左顶点为
.以为圆心，
为半径的圆交
的右支于
两点，
的一个内角为
，则的离心率为______.
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(本小题满分10分) 选修4—1：几何证明选讲.
已知中, ,以点为圆心,以为半径的圆分别交,于两,两点,且为该圆的直径.
（1）求证: ;
（2）若.求的长.
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已知以双曲线
的右焦点
为圆心，以
为半径的圆与直线
交于两点，若
，求双曲线的离心率为（ ）
A. 2 B. C. 
D.
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