若不等式对于一切正数恒成立,则实数的最小值为__________.
高二数学填空题困难题
若不等式对于一切正数恒成立,则实数的最小值为__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
若不等式对于一切正数恒成立,则实数的最小值为__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
若不等式对于一切正数、恒成立,则实数的最小值为 ________
高二数学填空题简单题查看答案及解析
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若对任意正数x,不等式恒成立,则实数的最小值为( )
A. 1 B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列命题中:①函数的最小值是;②对于任意实数,有且时,, ,则时,;③如果是可导函数,则是函数在处取到极值的必要不充分条件;④已知存在实数使得不等式成立,则实数的取值范围是。其中正确的命题是___________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
对于曲线:上的任意一点P,如果存在非负实数M和m,使不等式恒成立为坐标原点,M的最小值为,m的最大值为,则的值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 13
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于不等式,则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______.
【答案】
【解析】
根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0,2]上的最小值和最大值,把问题转化关于t的不等式组得答案.
∵x2﹣3x+2=,
∴当x∈[0,2]时,,(x2﹣3x+2)max=2.
∴.
∴对于不等式(2t﹣t2)≤x2﹣3x+2≤3﹣t2,对区间[0,2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1,1﹣].
故答案为:[﹣1,1﹣].
【点睛】
本题考查函数恒成立问题,考查了不等式的解法,体现了数学转化思想方法,是基础题.二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式;对于含参的二次不等式问题,先判断二次项系数是否含参,接着讨论参数等于0,不等于0,再看式子能否因式分解,若能够因式分解则进行分解,再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.
【题型】填空题
【结束】
16
等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列,若=1,Sn是{}的前n项和,则的最小值为________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于命题:存在一个常数,使得不等式对任意正数,恒成立.
(1)试给出这个常数的值;
(2)在(1)所得结论的条件下证明命题;
(3)对于上述命题,某同学正确地猜想了命题:“存在一个常数,使得不等式对任意正数,,恒成立.”观察命题与命题的规律,请猜想与正数,,,相关的命题.
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对于命题:存在一个常数,使得不等式对任意正数,恒成立.
(1)试给出这个常数的值;
(2)在(1)所得结论的条件下证明命题;
(3)对于上述命题,某同学正确地猜想了命题:“存在一个常数,使得不等式对任意正数,,恒成立.”观察命题与命题的规律,请猜想与正数,,,相关的命题.
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