已知函数．（1）求函数的单调区间（2）若,求证：直线不可能是函数图像的切线．

已知函数．

（1）求函数的单调区间

（2）若,求证：直线不可能是函数图像的切线．

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已知函数

（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求证：

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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已知为非零实数，函数

（Ⅰ）求函数的单调区间

（Ⅱ）若直线与和的图像都相切，则称直线是和的公切线，已知函数和有两条公切线

（1）求的取值范围

（2）若分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：

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已知函数：

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

(3)求证：．

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（本题满分16分）

已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的最小值；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证： .

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为45°，那么实数在什么范围取值时，函数在区间（2，3）内总存在极值？

（3）求证：．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数，求函数的单调区间；

（2）设直线为函数的图像上点处的切线，证明：在区间上存在唯一，直线与曲线相切．

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