定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x时，有f（x）=m．（Ⅰ）设函数的定义域为D...

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定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x

时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列

（n∈N^*），记S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比数列b_n的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

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试题答案

试题解析

相关试题

函数是这样定义的：对于任意整数，当实数满足不等式时，有．
（1）求函数的定义域，并画出它在上的图象；
（2）若数列，记，求．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数，，其中为实数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：，对于任意的正整数成立．

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（本题满分12分）已知函数，其中为实数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明： ,对于任意的正整数成立.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知函数，其中为实数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

高三数学解答题极难题查看答案及解析
对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题：①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解；③函数是周期函数；④函数是增函数.其中正确的序号是 ( )
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于两个定义域均为的函数，若存在最小正实数，使得对于任意，都有，则称为函数的“差距”，并记作．
（1）求的差距；
（2）设
①若，且=1，求满足条件的最大正整数；
②若，且＝2，求实数m的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中正确的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中正确的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[2.5]=2，定义函数{x}=x-[x]，则给出下列四个命题：①函数{x}的定义域是R，值域为[0，1]；②方程{x}=有无数个解；③函数{x}是周期函数；④函数{x}是增函数．其中正确的序号是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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已知函数（为常数，且），对于定义域内的任意两个实数、，恒有成立，则正整数可以取的值有
A．4个 B．5个 C．6 个 D．7个

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