（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意的都有，（1）求数列的前三项；（2）猜想数列...

（本小题满分14分）设数列的前项和为，且对任意的都有，

（1）求数列的前三项；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明；

（3）求证：对任意都有．

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(本题满分15分)

已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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（本题满分13分）

在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．

（1）写出此数列的前项；

（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和满足：，且

（1）求

（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

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（本小题满分12分）

已知数列的前项和满足：，且

（1）求

（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

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已知数列的前项和为，且对任意的都有 ，

（Ⅰ）求数列的前三项；

（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明

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已知数列的前项和为， ．

（Ⅰ）求，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明；

（Ⅱ）设，求证：数列中任意三项均不成等比数列．

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已知正数数列前项和为，且任意，与2的等差中项等于与2的正的等比中项．

（1）求，，；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

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已知数列的通项公式，其前项和为.

（1）求；

（2）若，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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在各项为正的数列中,数列的前项和满足．

（1）求；

（2）由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.

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