高三数学解答题中等难度题
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选修4—4:坐标系与参数方程
(Ⅰ)如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,求圆x2+y2-x=0的参数方程;
(Ⅱ)在平面直角坐标系中,已知直线l的参数方程为 (s为参数),曲线C的参数方程为 (t为参数),若l与C相交于A,B两点,求AB的长.
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在平面直角坐标系xOy中,已知过原点O的动直线l与圆C:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B,若点A恰为线段OB的中点,则圆心C到直线l的距离为________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,点(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:x2+y2=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.
①若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积;
②求证: OP⊥OQ.
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