在等差数列中,当时,它的前10项和=________.
高一数学填空题简单题
已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*,0 < k < 1),下面说法正确的是( )
①当时,数列{an}为递减数列;
②当时,数列{an}不一定有最大项;
③当时,数列{an}为递减数列;
④当为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①② B.②④ C.③④ D.②③
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已知数列的前项和(是实数),下列结论正确的是( )
A.为任意实数,均是等比数列
B.当且仅当时,是等比数列
C.当且仅当时,是等比数列
D.当且仅当时,是等比数列
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(12分)
已知数列 和满足
(1)当时,求证:对于任意的实数,一定不是等差数列;
(2)当时,试判断是否为等比数列;
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设等差数列的前项和为,在同一个坐标系中,及的部分图象如图所示,则( ).
A. 当时,取得最大值 B. 当时,取得最大值
C. 当时,取得最小值 D. 当时,取得最小值
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已知数列满足下面说法正确的是
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
其中正确的是 (把你认为正确的命题序号都填上).
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已知数列满足,则(1)当时,求数列的前项和;(2)当时,证明数列是等比数列。
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已知数列满足,给出下列命题:
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________.
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设数列的前项和,对任意,都有(为常数).
(1)当时,求;
(2)当时,
(ⅰ)求证:数列是等差数列;
(ⅱ)若对任意,必存在使得,已知,且,
求数列的通项公式.
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已知,则下列命题:①当时,数列是递增数列;②当时,数列是递增数列;③当,数列是递增数列.其中正确命题的序号是________.(请把所有正确命题的序号都填上)
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对于数列,如果存在一个正整数,使得对任意,都有.成立,那么,就把这样的一类数列称作周期为的周期数列,的最小值称作数列的最小正周期,简称周期:例如:当时,是周期为1的周期数列:当时,是周期为4的周期数列.
(1)设数列满足(不同时为0),求证:数列是周期数列,并求数列前2020项和;
(2)设数列前项和为,且;
①若,试判断是否为周期数列,并说明理由;
②若,试判断是否为周期数列,并说明理由;
(3)设数列满足,数列前项和为,试问是否存在,使对任意,都有成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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