已知数列的前项和（是实数），下列结论正确的是A．为任意实数，均是等比数列 B．当且仅当时，...

已知数列的前项和（是实数），下列结论正确的是（　　　　 ）

A．为任意实数，均是等比数列　　　

B．当且仅当时，是等比数列

C．当且仅当时，是等比数列　　

D．当且仅当时，是等比数列

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已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。

（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；

（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知函数的定义域为，且对任意的正实数，都有成立. ，且当时，.各项均为正数的数列满足 ，其中是数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若是数列的前项和，求.

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设数列的前项和，对任意，都有（为常数）．

（1）当时，求；

（2）当时，

（ⅰ）求证：数列是等差数列；

（ⅱ）若对任意，必存在使得，已知，且，

求数列的通项公式．

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（本小题满分16分）已知数列的前项和满足：，数列满足：对任意有．

（1）求数列与数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，证明：当时，．

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已知数列的首项为，前项和为，且对任意的，当

时，总是与的等差中项.

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 设，是数列的前项和，，求.

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足

考察下列结论：

① ；　　

② 为偶函数；

③ 数列为等比数列；　

④ 数列为等差数列．

其中正确的结论是（　　 ）

A、①②③　　 　 B、②③④　　 　 C、①②④　　 　　 D、①③④

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，，考察下列结论：

①；

②为偶函数；

③数列为等差数列；；

④数列为等比数列，

其中正确的是__________.（填序号）

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已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中.

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

(Ⅱ) 当时，求；

(Ⅲ) 设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围.

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