已知数列满足下面说法正确的是
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
其中正确的是 (把你认为正确的命题序号都填上).
高一数学填空题中等难度题
已知数列满足下面说法正确的是
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
其中正确的是 (把你认为正确的命题序号都填上).
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列满足,给出下列命题:
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}满足an = nkn(n∈N*,0 < k < 1),下面说法正确的是( )
①当时,数列{an}为递减数列;
②当时,数列{an}不一定有最大项;
③当时,数列{an}为递减数列;
④当为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项.
A.①② B.②④ C.③④ D.②③
高一数学选择题简单题查看答案及解析
记为不超过实数的最大整数,例如,,,.设为正整数,数列满足, ,现有下列命题:
①函数为奇函数;
②当时,数列的前3项依次为4,2,2;
③对数列存在正整数的值,使得数列为常数列;
④当时,;
其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号)
高一数学填空题简单题查看答案及解析
已知数列为等比数列,首项公比,数列满足,.
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ) 当时,求;
(Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分16分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
⑴求数列的首项和公比;
⑵当时,求;
⑶设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
等差数列的前项和为, ,给出下列命题:
①数列为递减数列;②;③最大值为;④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高一数学选择题简单题查看答案及解析
已知数列满足,且.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)若记为满足不等式的正整数的个数,设,求数列的最大项与最小项的值.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列满足,且.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)若记为满足不等式的正整数的个数,设,求数列的最大项与最小项的值.
【答案】(1)见解析;(2)最大项为,最小项为.
【解析】试题分析:(Ⅰ)对两边取倒数,移项即可得出,故而数列为等差数列,利用等差数列的通项公式求出,从而可得出;(Ⅱ)根据不等式,,得,又,从而,当为奇数时,单调递减,;当为偶数时单调递增,综上的最大项为,最小项为.
(Ⅰ)由于,,则
∴,则,即为常数
又,∴数列是以1为首项,为公比的等比数列
从而,即.
(Ⅱ)由即,得,
又,从而
故
当为奇数时,,单调递减,;
当为偶数时,,单调递增,
综上的最大项为,最小项为.
【题型】解答题
【结束】
22
已知向量, ,若函数的最小正周期为,且在区间上单调递减.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若关于的方程在有实数解,求的取值范围.
高一数学解答题困难题查看答案及解析