等腰的底边,高,点是线段上异于点, 的动点,点在边上,且.现沿将折起到的位置,使.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)记, 表示四棱锥的体积,求的最值.
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等腰的底边,高,点是线段上异于点, 的动点,点在边上,且.现沿将折起到的位置,使.
(Ⅰ)证明: 平面;
(Ⅱ)记, 表示四棱锥的体积,求的最值.
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如右图所示,等腰三角形△ABC的底边AB=6,高CD=3,
点E是线段BD上异于B、D的动点,点F在BC边上,且EF⊥AB,现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE,记BE=x,V(x)表示四棱锥P-ACEF的体积.
(1)求V(x)的表达式;
(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?
(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
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如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.
(Ⅰ)求 的表达式;
(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?
(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
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如图所示,等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3,点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置,使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.
(Ⅰ)求 的表达式;
(Ⅱ)当x为何值时,取得最大值?
(Ⅲ)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值
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