有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为
.
（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为
，求随机变量的分布列及期望
．
高二数学解答题中等难度题
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为.
（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的分布列及期望．
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有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为.
（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为，求随机变量的分布列及期望．
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（本小题14分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为
、
.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 |
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0.04 |
| 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
① 若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
② ②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
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| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| P1 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 | ||||
| P2 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| P1 | 0.06 | 0.04 | 0.06 | 0.3 | 0.2 | 0.3 | 0.04 | ||||
| P2 | 0.04 | 0.05 | 0.05 | 0.2 | 0.32 | 0.32 | 0.02 |
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（本小题满分12分）
NBA总决赛采用“7场4胜制”，由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计，主办一场决赛，每一方组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元（1）求比赛场数
的分布列；(2)求双方组织者通过比赛获得总收益的数学期望。
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（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
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（本小题满分12分） 甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束.现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是，乙取胜的概率为，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
(Ⅰ)比赛以甲3胜1而结束的概率；
(Ⅱ)比赛以乙3胜2而结束的概率；
(Ⅲ)设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值.
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甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现随机将4个队平均分成两个组进行比赛，输者淘汰，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
甲、乙、丙、丁
个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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