已知函数，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数的定义域内，且也为某三角形...

已知函数，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数的定义域内，且也为某三角形的三边的长，则称是 “保三角形函数”，给出下列命题：

①函数是“保三角形函数”；

②函数是“保三角形函数”；

③若函数是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是；

④若函数是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”；

⑤若函数是“保三角形函数”，则实数t的取值范是．

其中所有真命题的序号是_____________．

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已知的定义域为，若对于， ， ， ， ， 分别为某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（　　 ）

A. ；　　 B. ；

C. ；　　 D.

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已知的定义域为，若对于， ， ， ， ， 分别为某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（　　 ）

A. ；　　 B. ；

C. ；　　 D.

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已知的定义域为，若对于， ， ， ， ， 分别为某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（　　 ）

A. ；　　 B. ；

C. ；　　 D.

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已知函数.

（1）若函数是函数的反函数，解方程；

（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及；

（3）对于任意，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.

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（2014•潍坊三模）已知函数f（x）定义域为D，若∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三边，则称f（x）为定义在D上的“保三角形函数”，以下说法正确的个数有（　 ）

①f（x）=1（x∈R）不是R上的“保三角形函数”

②若定义在R上的函数f（x）的值域为[，2]，则f（x）一定是R上的“保三角形函数”

③f（x）=是其定义域上的“保三角形函数”

④当t＞1时，函数f（x）=ex+t一定是[0，1]上的“保三角形函数”

A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个

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已知函数f(x)的定义域为D，若对于a，b，c∈D，．f(a)，f (b)，f(c)分别为某个三角形的三边长，则称f(x)为“三角形函数”．给出‘F列四个函数：

①f(x)=lnx(x>1)，②f(x)=4+sinx，③f(x)=(1≤x≤8)，④f(x)=，其中为“三角形函数”的个数是

A.1　 　　　　　　 B. 2　　 　　　　　　 C.3　　 　　　　　　　　 D.4

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定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，.

（Ⅰ）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；

（Ⅱ）已知数列的首项为2010，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列；

（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数，，和数列1，，，（）提出一个正确的命题，并说明理由．

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已知向量,设函数.

(1).求函数f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

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