已知函数.（1）若函数是函数的反函数，解方程；（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及...

已知函数.

（1）若函数是函数的反函数，解方程；

（2）当时，定义，设，数列的前n项和为，求及；

（3）对于任意，其中，当能作为一个三角形的三边长时,也总能作为一个三角形的三边长，试探究M的最小值.

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已知函数（为常实数）的定义域为，关于函数给出下列命题：

①对于任意的正数，存在正数，使得对于任意的，都有．

②当时，函数存在最小值；

③若时，则一定存在极值点；

④若时，方程在区间（1，2）内有唯一解．

其中正确命题的序号是________.

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已知函数定义在区间内，对于任意的，有，且当时，．

（1）验证函数是否满足这些条件；

（2）判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；

（3）若，求方程的解．

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已知定义域为的偶函数，对于任意，满足，且当时．令，，其中，函数。则方程的解的个数为______________（结果用表示）．

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已知函数.

（1）若，求在点处的切线方程；

（2）令，判断在上极值点的个数，并加以证明；

(3) 令，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.

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已知函数，当时，取得极小值.

（1）求的值；

（2）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的，.当且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

（3）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列条件：

①直线与曲线相切且至少有两个切点；

②对任意都有.则称直线与曲线的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

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设函数的定义域为，当时，，

且对于任意的实数、，都有．

（1）求；

（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

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设函数定义域为，当时，，且对于任意的，有成立．数列满足，且 ．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 求数列的通项公式；

(Ⅲ) 是否存在正数，使对一切 均成立，若存在，求出的最大值，并证明，否则说明理由．

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对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（　 ）

A．

B．　　　　

C．　　　　　　

D．

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对于任意实数，定义，定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（　 ）

A．　　　　　　

B．　　　　

C．　　　　　

D．

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