已知函数.（1）若，求在点处的切线方程；（2）令，判断在上极值点的个数，并加以证明；(3)...

已知函数.

（1）若，求在点处的切线方程；

（2）令，判断在上极值点的个数，并加以证明；

(3) 令，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.

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已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）判断方程在内的解的个数，并加以证明.

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已知函数

（1）若在点处的切线与直线平行，求在点的切线方程；

（2）若函数在定义城内有两个极值点，，求证：．

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已知函数

（1） 若，求的图象在处的切线方程；

（2）若在定义域上是单调函数，求的取值范围；

（3）若存在两个极值点，求证:

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已知函数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（Ⅲ）比较与的大小，并加以证明．

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已知函数．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

（3）比较与的大小，并加以证明．

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已知函数．

(I)求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)求证：存在唯一的，使得曲线在点处的切线的斜率为；

(Ⅲ)比较与的大小，并加以证明.

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（12分）已知函数（）.

①当时，求曲线在点处的切线方程；

②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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（本小题满分13分）

已知函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）设的两个极值点，的一个零点，且证明：存在实数按照某种顺序排列后构成等差数列，并求．

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(本小题满分14分）

已知函数

（1）当时，函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，设的反函数为（的定义域即是的值域）.证明:函数在区间内无零点,在区间内有且只有一个零点；

（3）求函数的极值.

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