如图,在平面直角坐标系中,点A在函数y=- (x<0)的图象上,点B在函数y=
(x>0)的图象上,点C在x轴上.若四边形OABC为平行四边形,则△OBC的面积为________.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数
的图象分别交于
,
两点,已知点
与点
关于坐标原点
成中心对称,且点
的坐标为
.其中
.
(1)四边形是 .(填写四边形
的形状)
(2)当点的坐标为
时,且四边形
是矩形,求
,
的值.
(3)试探究:随着与
的变化,四边形
能不能成为菱形?若能,请直接写出
的值;若不能,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数
的图象分别交于A、C两点,已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称,且点B的坐标为
其中
.
四边形ABCD的是______
填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为
时,四边形ABCD是矩形,求m,n的值.
试探究:随着k与m的变化,四边形ABCD能不能成为菱形?若能,请直接写出k的值;若不能,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,点A在函数y=- (x<0)的图象上,点B在函数y=
(x>0)的图象上,点C在x轴上.若四边形OABC为平行四边形,则△OBC的面积为________.
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如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(﹣4,0).
(1)求经过点C的反比例函数的解析式;
(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.
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如图1,在平面直角坐标系中,点A、C分别在轴、
轴上,四边形OABC是面积为4的正方形,函数
(
>0)的图象经过点B.
(1)=________;
(2)如图2,将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′和正方形MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数 (
>0)的图象交于点E、F,则点E、F的坐标分别为:E ( , ) ,F ( , );
(3)如图3,面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在轴、
轴上,顶点C、D在反比例函数
(
>0)的图像上,试求OA、OB的长。(请写出必要的解题过程)
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如图,在平面直角坐标系中,已知四边形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函数
(
>0)的图象经过线段OC的中点A(3,2),交DC于点E,交BC于点F.设直线EF的解析式为
.
(1)求反比例函数和直线EF的解析式;
(2)求△OEF的面积;
(3)请结合图象直接写出不等式>0的解集.
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如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.16 B.20 C.24 D.28
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如图,在以O为原点的平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点B(a,b)在第一象限,四边形OABC是矩形,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象与AB相交于点D,与BC相交于点E,且BE=CE.
1.试说明:BD=AD;
2.若四边形ODBE的面积是9,求k的值.
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在平面直角坐标系中,已知A、B、C、D四点的坐标依次为(0,0)、(6,0)(8,6)、(2,6),若一次函数y=mx﹣6m的图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为_____.
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在平面直角坐标系中,点P(1,5)在函数(x>0)的图象上,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;Q(m,n)为图象上另一动点,过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.随着m的增大,四边形OCQD四边形OAPB不重叠部分的面积 ( )
A. 先增大后减小 B. 先减小后增大
C. 先减小后增大再减小 D. 先增大后减小再增大
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