如图，一个质点从原点出发，在x轴、y轴的平行方向按(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1...

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如图，一个质点从原点出发，在x轴、y轴的平行方向按

(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(2，2)→…

的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第

2009秒时，这个质点所处位置的坐标是（ B ）

A. (14，44) B. (15，44)

C. (44，14) D. (44，15)

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如图，一个质点从原点出发，在x轴、y轴的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第
2009秒时，这个质点所处位置的坐标是（）

A．（14，44）
B．（15，44）
C．（44，14）
D．（44，15）
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如图，一个质点从原点出发，在x轴、y轴的平行方向按
(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(2，2)→…
的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第
2009秒时，这个质点所处位置的坐标是                                         （ B ）
A. (14，44)                B. (15，44)
C. (44，14)                D. (44，15)

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一个质点从数轴上原点出发，每次沿数轴向正方向或负方向跳动1个单位，经过10次跳动，质点与原点距离为4，则质点不同的运动方法共有________种（用数字作答）．
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如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后再按图所示与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（）

A．（24，24）
B．（24，44）
C．（44，24）
D．（44，44）
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设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有________种（用数字作答）；若经过20次跳动质点落在点（16，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有________种（用数字作答）．
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设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，若经过5次跳动质点落在点（3，0）处（允许重复过此点），则质点不同的运动方法共有________种（用数字作答）；若经过m次跳动质点落在点（n，0）处（允许重复过此点），其中m≥n，且m-n为偶数，则质点不同的运动方法共有________种．
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如图，在平面直角坐标系中，质点间隔分钟先后从点出发，绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圈周运动，则与的纵坐标之差第次达到最大值时，运动的时间为（　　）
A. 分钟　　 B. 分钟
C. 分钟　　 D. 分钟

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一质点从坐标原点出发，按如图的运动轨迹运动，每步运动一个单位，例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为，第4步结束时质点所在位置的坐标为，那么第2018步结束时该质点所在位置的坐标为__________．

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如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0≤t≤4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是(　　 )
A. B.
C. D.

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(本小题满分13分)
质点在轴上从原点出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为，移动2个单位的概率为，设质点运动到点的概率为.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）用表示，并证明是等比数列；
（Ⅲ）求.

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