如图所示，在五面体中，点是矩形的对角线的焦点，而△是等边三角形，棱，．（1）求证：平面；（...

如图所示，在五面体中，点是矩形的对角线的焦点，而△是等边三角形，棱，．

（1）求证：平面；

（2）设，求证：⊥平面．

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（本小题满分14分）如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．

（1）求证：；

（2）求证：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（1）求证：BC⊥A1D．

（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．

（3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（1）求证：BC⊥A1D．

（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．

（3）求三棱锥A1-BCD的体积．

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如图，矩形中，，，沿对角线将向上折起至，使得平面平面.

（1）求证：直线平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图所示，矩形中， ， ，沿对角线把折起，使点在平面上的射影落在上．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，矩形中，对角线的交点为平面为上的点，且．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，矩形中，对角线的交点为⊥平面为上的点，且．

（1）求证：⊥平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，矩形中，对角线的交点为，平面，，，为上的点，且.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

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