已知圆的圆心在直线上,且圆经过曲线与轴的交点.
(1)求圆的方程;
(2)已知过坐标原点的直线与圆交两点,若,求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题
已知圆的圆心在直线上,且圆经过曲线与轴的交点.
(1)求圆的方程;
(2)已知过坐标原点的直线与圆交两点,若,求直线的方程.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知动圆经过点,且与圆内切.
(Ⅰ)求动圆的圆心的轨迹的方程.
(Ⅱ)以为方向向量的直线交曲线于不同的两点,在曲线上是否存在点使四边形为平行四边形(为坐标原点).若存在,求出所有的点的坐标与直线的方程;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分12分)
已知双曲线:的左焦点为,左准线与轴的交点是圆的圆心,圆恰好经过坐标原点,设是圆上任意一点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)若直线与直线交于点,且为线段的中点,求直线被圆所截得的弦长;
(Ⅲ)在平面上是否存在定点,使得对圆上任意的点有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)直线与轴的交点为,经过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的倾斜角.
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