设函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处...

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设函数f（x）=ax³-3ax，g（x）=bx²-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．
（1）求b的值；
（2）若函数

，且方程F（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

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设函数f（x）=ax³-3ax，g（x）=bx²-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．
（1）求b的值；
（2）若函数，且方程F（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
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设函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它们在x＝1处的切线互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函数且方程F(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围.

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已知函数f（x）=ax³-3ax，g（x）=bx²+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）设函数，若方程G（x）=a²有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
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已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点A（1，1）和点B（-1，-3）在曲线C：y=ax³+bx²+d（a，b，d为常数上，若曲线在点A和点B处的切线互相平行，则a³+b²+d=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点A（1，1）和点B（-1，-3）在曲线C：y=ax³+bx²+d（a，b，d为常数上，若曲线在点A和点B处的切线互相平行，则a³+b²+d=________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知点A(1,1)和B(－1，－3)在曲线C：y＝ax3＋bx2＋d(a，b，d均为常数)上．若曲线C在点A，B处的切线互相平行，则a3＋b2＋d＝________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知奇函数f（x）=ax³+bx²+cx+d满足：f'（1）=0，．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
（Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．
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已知函数f（x）=x³+3ax-1，a∈R．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在x=1处的切线与直线y=6x+6平行，求实数a的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f'（x）-6，对任意的-1＜x＜1，都有g（x）＜0成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a≤0时，请问：是否存在整数a的值，使方程f（x）=15有且只有一个实根？若存在，求出整数a的值；否则，请说明理由．
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