圆:的圆心到直线的距离是________________。
高二数学填空题简单题
若圆有且仅有三个点到直线的距离为1,则实数的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】圆的圆心为,半径,由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为,故圆心到直线的距离为,即,解得.
【题型】单选题
【结束】
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设在上单调递增; ,则是的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 以上都不对
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若圆有且仅有三个点到直线的距离为1,则实数的值为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】圆的圆心为,半径,由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为,故圆心到直线的距离为,即,解得.
【题型】单选题
【结束】
18
已知直线和平面,直线平面,下面四个结论:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则;⑤若直线互为异面直线且分别平行于平面,则.
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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已知圆直线.
(1)圆的圆心到直线的距离为?
(2)圆上任意一点到直线的距离小于的概率为多少?
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定义:圆心到直线的距离与圆的半径之比称为“直线关于圆的距离比”.
(1)设圆求过点P的直线关于圆的距离比的直线方程;
(2)若圆与轴相切于点A且直线关于圆C的距离比求出圆C的方程.
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定义:圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比.
(1)设圆求过(2,0)的直线关于圆的距离比的直线方程;
(2)若圆与轴相切于点(0,3)且直线= 关于圆的距离比,求此圆的的方程;
(3)是否存在点,使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆的距离比始终相等?若存在,求出相应的点点坐标;若不存在,请说明理由.
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已知动圆在运动过程中,其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若直线与点的轨迹交于两点,且,求的值.
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已知动圆在运动过程中,其圆心到点与到直线的距离始终保持相等.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若直线与点的轨迹交于两点,且,求的值.
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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为圆的圆心.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)若直线为抛物线的切线,证明:圆心到直线的距离恒大于.
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若圆()上仅有个点到直线的距离为,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】圆心到直线距离为 ,所以要有个点到直线的距离为,需 ,选B.
点睛:与圆有关的长度或距离的最值问题的解法.一般根据长度或距离的几何意义,利用圆的几何性质数形结合求解.
【题型】单选题
【结束】
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设和为双曲线的两个焦点,若, , 是正三角形的三个顶点,则双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
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已知圆的半径为,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆被直线截得的弦长为,求圆的标准方程;
(Ⅱ)设点,若圆上总存在两个点到点的距离为,求圆心的横坐标的取值范围.
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