若圆
有且仅有三个点到直线
的距离为1，则实数
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】圆的圆心为
，半径
，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为
，故圆心到直线的距离为，即
，解得
.
【题型】单选题
【结束】
18
已知直线
和平面
，直线
平面
，下面四个结论：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则；④若
，则
；⑤若直线
互为异面直线且分别平行于平面
，则.
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学单选题简单题
若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】圆的圆心为，半径，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为，故圆心到直线的距离为，即，解得.
【题型】单选题
【结束】
18
设
在
上单调递增； 
，则
是
的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 以上都不对
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】圆的圆心为，半径，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为，故圆心到直线的距离为，即，解得.
【题型】单选题
【结束】
18
已知直线和平面，直线平面，下面四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若直线互为异面直线且分别平行于平面，则.
其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高二数学单选题简单题查看答案及解析
若圆
（
）上仅有
个点到直线
的距离为，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】圆心到直线距离为
，所以要有个点到直线的距离为，需 ，选B.
点睛：与圆有关的长度或距离的最值问题的解法．一般根据长度或距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．
【题型】单选题
【结束】
15
设
和
为双曲线
的两个焦点，若， ， 
是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
【答案】B
【解析】抛物线的焦点为： 
，
双曲线的渐近线为： 
.
点到渐近线的距离为： 
.
故选B.
【题型】单选题
【结束】
16
直线
被圆
截得的弦长等于（ ）
A. 4 B. 8 C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】抛物线的焦点为： ，
双曲线的渐近线为： .
点到渐近线的距离为： .
故选B.
【题型】单选题
【结束】
16
直线被圆截得的弦长等于（ ）
A. 4 B. 8 C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
点
到点
， 
及到直线
的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）
A. B. 
C. 或 D. 
或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知
在抛物线
上，设
，则有
，化简得
，当
时，符合题意；当
时，
，有
，
，则
，所以选D．
考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点
和直线
的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．
【题型】单选题
【结束】
13
在极坐标系中，已知两点
， 
，则
， 
两点间的距离为__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
点到点， 及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么实数的值是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】D
【解析】试题分析：由题意知在抛物线上，设，则有，化简得，当时，符合题意；当时，，有，，则，所以选D．
考点：1、点到直线的距离公式；2、抛物线的性质．
【方法点睛】本题考查抛物线的概念、性质以及数形结合思想，属于中档题，到点和直线的距离相等，则的轨迹是抛物线，再由直线与抛物线的位置关系可求；抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离（抛物线上的点到到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离）进行等量转化，如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线的定义就能解决．
【题型】单选题
【结束】
13
已知
，则
__________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
曲线
与直线
与直线
所围成的封闭图形的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】联立曲线与两条直线的方程组成的方程组可得三个交点分别为
，结合图形可得封闭图形的面积为
，应选答案D。
【题型】单选题
【结束】
5
设双曲线
的离心率是
，则其渐近线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线
： 
的焦点为
，直线
： 交抛物线于， 两点，则
等于__________．
【答案】8
【解析】由题意得F（1，0），所以直线过焦点，因此由焦点弦公式得 
点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若
为抛物线
上一点，由定义易得
；若过焦点的弦
AB的端点坐标为
，则弦长为
可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．
【题型】填空题
【结束】
22
已知为抛物线： 的焦点，过作斜率为1的直线交抛物线于、两点，设
，则
__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线顶点在原点，焦点在
轴上，又知此抛物线上一点
到焦点的距离为6．
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点
、
，且
中点横坐标为2，求
的值．
【答案】（1）
；（2）2．
【解析】试题分析：
（1）由题意设抛物线方程为
，则准线方程为
，解得
，即可求解抛物线的方程；
（2）由
消去
得
，根据
，解得
且
，得到
，即可求解的值．
（1）由题意设抛物线方程为（
），其准线方程为
，
∵
到焦点的距离等于到其准线的距离，∴
，∴，
∴此抛物线的方程为．
（2）由
消去得
，
∵直线
与抛物线相交于不同两点、，则有
解得
且，
由
，解得
或
（舍去）．
∴所求的值为2．
【题型】解答题
【结束】
20
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
，侧面
底面， 
， 
， 
， 分别为
， 
的中点，点
在线段
上．
（1）求证： 
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析