已知椭圆的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的标准方程；(2)若过点且斜率为1的直线与此椭...

已知椭圆的离心率为，右焦点为．

(1)求此椭圆的标准方程；

(2)若过点且斜率为1的直线与此椭圆相交于两点，求的值．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为.设过点的直线与椭圆相交于不同两点， 周长为.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）已知点，证明：当直线变化时，总有TA与的斜率之和为定值．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为F(1,0)．

(1)求此椭圆的标准方程；

(2)若过点F且斜率为1的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

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已知椭圆的离心率为，右焦点为F(1,0)．

(1)求此椭圆的标准方程；

(2)若过点F且斜率为1的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．

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已知椭圆（）的离心率为，左顶点B与右焦点之间的距离为3．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线交轴于点，过且斜率不为的直线与椭圆相交于两点，连接并延长分别与直线交于两点. 若，求点的坐标．

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已知椭圆的离心率为，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．

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已知椭圆：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．

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已知椭圆：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．

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如图，已知椭圆（）经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是经过椭圆右焦点的任一弦（不经过点），设直线与相交于点，记，，的斜率分别为，，，问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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