如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC =AB =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点,
(I)证明:EF⊥AH;
(II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图所示,已知直三棱柱ABC–A′B′C′,AC =AB =AA,=2,AC,AB,AA′两两垂直, E,F,H分别是AC,AB,BC的中点,
(I)证明:EF⊥AH;
(II)求平面EFC与平面BB′C′所成夹角的余弦值.
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如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点.
(1)求证:PN⊥AM;
(2)若直线MB与平面PMN所成的角为θ,求sinθ的值.
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已知如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,P在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是( )
A. 垂直 B. 平行
C. 相交但不垂直 D. 要依P点的位置而定
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已知如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC,M,N分别是A1B1,AB的中点,P在线段B1C上,则NP与平面AMC1的位置关系是( )
A. 垂直 B. 平行
C. 相交但不垂直 D. 要依P点的位置而定
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(本小题满分10分)如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分别是CC1、BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足(R).
(1)证明:PN⊥AM;
(2)若平面PMN与平面ABC所成的角为45°,试确定点P的位置.
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