已知椭圆：的离心率，右顶点为.（1）求的方程；（2）直线与曲线交于不同的两点，，若在轴上存...

已知椭圆：的离心率，右顶点为.

（1）求的方程；

（2）直线与曲线交于不同的两点，，若在轴上存在一点，使得，求点的横坐标的取值范围.

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已知椭圆:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，上顶点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知椭圆经过点,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点,直线与直线分别与轴交于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得?若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.

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设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上， 的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，

（1）求曲线， 的标准方程；

（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上， 的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，

（1）求曲线， 的标准方程；

（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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设椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围．

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已知椭圆 的左、右焦点分别为,离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

(1)求椭圆的方程；

(2)已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.

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设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点， 为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.

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