已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线交抛物线于两...

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已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围．

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已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为，
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线交抛物线于两点，若直线分别与直线交于两点，求的取值范围．

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如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（A在下，B在上）
　　　　　
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）若，求直线的方程；　　　　　
（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点.
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点.
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）求面积的最小值.

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已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程．

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已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程．

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已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程．

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（2015秋•牡丹江校级期中）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

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（2015秋•牡丹江校级期中）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

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已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．
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