已知数列为等差数列，且 （１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。

已知数列满足.

（1）若（且），数列为递增数列，求数列的通项公式；

（2）若（且），数列为递增数列，数列为递减数列，且，求数列的通项公式.

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已知数列，若对于任意数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）已知数列：，，是“数列”，求实数的取值范围．

（Ⅱ）是否存在首项为的等差数列为“数列”，且前项和满足，若存在，求出的通项公式，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列是“数列”，数列不是“数列”，若数列，试判断数列是否“数列”，并且说明理由．

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已知数列的递推公式为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式．

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已知数列为等差数列，为等比数列，且

（1）求数列的通项公式；　　

（2）设为数列的前项和，证明：

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已知数列的前项和为，且，．

（I）求证：数列为等比数列；

（II）求数列的通项公式及前项和；

（III）若数列满足：，，求数列的通项公式．

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已知数列为等差数列，且 （１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。

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已知数列为等差数列且，.

（1）求数列的通项公式.

（2）若，求数列的前项和.

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已知数列为等差数列，，；数列的前项和为，且．

（1）求数列、的通项公式；

（2）求证：．

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已知数列为等差数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知数列为等差数列，其前项和为， 若， .

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列前项和.

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