已知数列{an}中，a1=8，a4=2且满足（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，，求...

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已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设

，

，求证：

．

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已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，，求证：．
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已知数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，，求证：．
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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=
（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；
（2）设b_n=a_2n-2，n∈N，求证{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）在（2）条件下，求证数列{a_n}前100项中的所有偶数项的和S₁₀₀＜100．
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已知数列{an}满足an+1=an2﹣nan+1（n∈N*），且a1=3．
（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．

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已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+）
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）归纳猜想出通项公式an，并且用数学归纳法证明；
（3）求证a100能被15整除．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n为为数列{C_n}的前n项和，求S_n-2．
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已知数列{a_n}满足a_n+1=，a₁=0
（1）试求a₂，a₃，a₄，猜想{a_n}通项公式；
（2）用数学归纳证明猜想．
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已知数列{a_n}满足a_n+1=，a₁=0
（1）试求a₂，a₃，a₄，猜想{a_n}通项公式；
（2）用数学归纳证明猜想．
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已知等比数列{an}满足：a1=2，a2•a4=a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列bn=，求该数列{bn}的前n项和Sn．

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已知递增等差数列{a_n}满足：a₁=1，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若不等式（1-）•（1-）…（1-）≤对任意n∈N⁺，试猜想出实数m小值，并证明．
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